한국어에서 '-었-'은 과거 시제일 뿐만 아니라, '완료(어떤 일이 완전히 이루어짐)'나 '그 완료된 상태의 지속'을 나타내는 역할도 합니다.

우리말 시제의 기준은 지금 이 순간, 현재입니다.

'일이 안 끝났다'라는 것은 현재를 기준으로 '일이 완료된 상태가 아직 오지 않았음'을 뜻합니다. 그래서 완료의 부정 형태를 취하게 되어 '안 끝났다.'로 표현하는 것입니다.

만약 미래형인 '-겠-'이나 '-(으)ㄹ 것이다'를 써서 "일이 안 끝나겠는데요."라고 하면 이는 현재의 상태를 말하는 게 아니라 '앞으로 아무리 노력해도 일이 끝나지 못할 것 같다'는 미래의 일을 추측하는 형태가 되어 문맥에 맞지 않게 됩니다.

정리하자면, 미래에 일이 끝날 것이라는 사실에 초점이 있는 게 아니라, 지금 이 순간(현재) 일을 끝마치지 못한 상태라는 점을 나타내기 때문에 한국어 구조상 '-었-'의 부정형을 사용하게 되는 것입니다.