‘어차피 -- 끝내자’라고 생각한다

인용문이 있는 게 아니므로 따옴표 뒤의 조사는 ‘고’를 써야 하지 않겠습니까?

인용문이 아니라 강조의 뜻으로 작은따옴표를 쓴 것이라면 조사는 '고'로 쓰는 것이 적절합니다.