‘이제야 기회가 왔구나’하는 생각이 들었습니다

‘하는’이 올바르게 쓰인 말인가요?

그렇습니다. 마음 속으로 한 생각 뒤에 '하는'을 쓰는 것은 바릅니다. 다만 작은따옴표 뒤에 '하는'은 띄어 써야 바릅니다.