"고객님, 성함이 어떻게 되십니까?"에서
"어떻게 되십니까?"는 사물존칭이 아닌지요?

"고객님,성함 말씀해 주시겠습니까?" 더 자연스러운 표현이 아닌지요.

말씀하신 바가 맞습니다.

'성함이 되시다'라는 표현은 높임 표현이 잘못 쓰인 예입니다. '성함이 어떻게 됩니까?'나 말씀하신 것처럼 '성함을 말씀해 주시겠습니까?'로 쓰는 것이 바른 표현입니다.