‘우리는 이렇게 했다’라는 말을 가장 빨리 증명해 주는 도구도 숫자다.

위 문장의 기호(단따옴표)와 조사(라는)가 모두 올바르게 쓰였는지요?

직접 문장을 인용했으므로 큰따옴표(" ")로 고쳐야 합니다. 조사는 '라는'이 바릅니다.