이 제도는 여러 주체의 참여 속에서 다시 이어지기 시작했다.

참여 속에서, 참여하는 가운데?
어떤 말이 문장에 합당한가요?

'이 제도는 여러 주체가 참여하면서 다시 이어지기 시작했다.'로 고치는 것이 문맥상 가장 자연스럽습니다.