“그 편지를 ‘쓰겠어’.”

이 문장이 맞는 건가요? '쓰겠어'라는 말을 강조하는 문장인데, 마침표 위치를 저렇게 해도 되는 건가 해서요..

쓸 수 있습니다. 작은따옴표로 서술어를 강조하고, 문장을 마치는 마침표를 큰따옴표 안에 썼으므로 바른 표기입니다.