1. 시험을 망친 것은 공부를 하지 않았기 때문이다.

이 문장에서 시험을 망치게 된 원인은 '공부를 안 했다'는 과거의 행동이나 사건으로 볼 수 있습니다.

2. 그가 모두에게 친절했던 것은 원래 성격이 착하기 때문이었다.

이 문장에서 '성격이 착하다'는 것은 행동이 아니라 상태이자 특성이라 볼 수 있고, 이 성격으로 인해 '모두에게 친절했다'는 행위가 나타난다고 볼 수 있습니다.

종합해 보면, '원인'이 '행동'이면 '했기 때문이다'로, '상태나 조건'이면 '하기 때문이었다.'로 쓰는 것으로 이해하시면 됩니다.