중국어를 어떻게 하면 더 재미있고 효과적으로 공부할 수 있을
까 늘 고민해왔던 것 같습니다.

있을까 뒤에 무슨 말이 오지 않아도 어색하지 않을까요?

그대로 써도 무방하나, '~공부할 수 있을지를 늘 고민해 왔던 것 같습니다.'로 고치면 더 자연스럽습니다.