유일하게 A병원 응급실에서 수술은 할 수 없으나 검사라도 해주시겠다고 일단 오시라는 말에 정말 감동받았습니다.

문장 후반부(검사라도 -- 감동받았습니다)는 제대로 구성되었는지요?

'검사라도 해주겠으니 일단 오라고 해주어서 그 말에 정말 감동했습니다.' 정도로 고치면 문맥상 더 자연스러워집니다.