어르신들이 본인의 유닛을 잘 찾을 수 있고 센터내에서 활동적으로 지내실 수 있도록 각 유닛의 고유색을 지정하고 바닥에는 유닛을 따라갈 수 있도록 디자인하여 넓고 긴 홀에서 안전하게 이동할 수 있습니다.

한 문장 내에서 ‘-- 수 있도록’이 중복되면 이상하지 않을까요?

어색합니다. '~ 활동적으로 지내실 수 있고, ~따라갈 수 있도록'처럼 앞의 '-도록'을 고치는 것이 문맥상 적절합니다.