하지만 그 책을 읽고 난 뒤에 경주에 갔을 때, 경주는 그전에 내가 본 경주와는 달리 --


경주라는 말이 세 번씩이나 나옵니다.
경주는은 그곳은으로 고치는 게 좋을까요?

그렇습니다. '경주에 갔을 때, 그곳은'으로 고치는 것이 문맥상 더 자연스러운 표현입니다.