9시에 환자분께서 식사를 하신 뒤, 속이 편치 않다고 하시어 진맥을 했습니다.

식사를 하신 뒤를 식사를 한 뒤로 고치면 좋을까요?

높임의 '-시-'가 반복되므로 어색합니다. 말씀하신 것처럼 '식사를 한 뒤, 속이 편치 않다고 하시어'로 고치는 것이 더 자연스럽습니다.