기록에 따르면, 센터장은 3년마다 교대하였다.

1. 교대하였다고 한다 이렇게 쓰면 안 되나요?

2. 교대하였다 대신 교체하였다는 어떤가요?

종합해 보면 '기록에 따르면, 센터장은 3년마다 교체하였다고 한다.'처럼 고치는 것이 문맥상 가장 적절한 표현입니다.