주체가 어떠한 사물에 다가가서 부딪거나 두 가지의 것이 서로 부딪는 상황이라면 '부딪치다'를 쓰고, 주체에게 다른 사물이 갑자기 다가와 부딪는 행위가 일어난다면 피동형인 '부딪히다'를 쓰는 것이 맞습니다.


제시하신 문맥에서는 아이들끼리 칼 놀이를 하는 상황이므로 '부딪치며'로 쓰는 것이 적절합니다.