나는 수년째 육해공군과 국방부에서 강의하고 있고
그 행사에 가고 있다.

어색한 부분이 없는 문장인지요?
육해공군에는 중간점을 넣어야 하나요?

'육해공군'은 한 단어이므로 가운뎃점 없이 붙여 씁니다.

'그 행사에 가고 있다.'는 어색하므로 '그곳에서 열리는 행사에 참여하고 있다.' 정도로 고칩니다.