울산의 한 굿즈 디자이너가 ‘울산 사람들은 고래 타고
다닌다’며 운전면허증을 만들었다,

기호를 쌍따옴표로 바꾸어야 하는지요?
다닌다 뒤의 조사는 라며를 써야 하나요?

말씀하신 것처럼 큰따옴표(" ")로 고치고 조사를 '라며'로 써야 바릅니다.