그때 그 시절이 내 기억 속에서는 무척이나 행복하고 충만했던 것으로 남아 있다.

것 대신 시기라는 말을 쓰는 건 어떻겠습니까?

말씀하신 대로 '그때 그 시절이 ~시기로 남아 있다.'로 고치면 호응이 더 자연스럽습니다.