'유언을 달성하다'는 어색한 표현입니다. '유언'은 '죽음에 이르러 말을 남김 또는 그 말'을 뜻하기 때문입니다.

'그는 아버지의 유언대로 이루기 위해 노력하였다.' 정도로 고치면 자연스럽습니다.